程序员的数学基础课--极客时间课程推荐/优惠

你将获得：

• 工程师必备的数学思想剖析；

• 常用概率统计与线性代数精讲；

• 数学理论在编程中的实际应用；

• 人工智能入门必修课。

数学基础的好坏，会直接决定一个程序员的发展潜力。

往大了说，数学是一种思维模式，考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。把这个能力放到程序员的世界里，其实就是解决问题的能力。

往小了说，不管是数据结构与算法，还是程序设计，很多底层原理和编程技巧都源自数学，比如你熟悉的分页功能，用的其实是余数的思想。

所以很多大公司招人时，都会优先考虑数学专业的毕业生。数学基础好，学编程也更容易上手。

如果说编程语言是血肉，那数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮你选择合适的数据结构和算法、提升系统效率，并且赋予机器智慧。尤其在大数据和智能化的时代，更是如此。

因此，学数学绝不是死背那些艰深晦涩的定理和公式，洞悉技术本质，掌握知识规律，具备数学思维，拥有发现问题、分析问题、解决问题的能力，才是你的终极目标。

那程序员究竟该如何学习数学呢？在这个专栏里，黄申从编程的视角，结合自己十多年学术经验和工业实践，总结了一套适合程序员的数学学习方法和知识体系。希望通过“知识-应用-知识”的讲解路线，为你贡献一堂实用、精彩的数学课。

专栏共四大模块，精讲那些程序员真正用得上的数学知识。

• 基础思想篇

梳理了编程中最常用的数学概念和思想，比如余数、迭代、排列、组合，由浅入深精讲数据结构与数学是如何你中有我，我中有你。帮你彻底掌握这些最基础、最核心的数学知识，同时也能让你明白，数学对编程和算法究竟意味着什么。

• 概率统计篇

以概率统计中最核心的贝叶斯公式为圆心，向上讲解随机变量、概率分布这些基础概念，向下讲解朴素贝叶斯，并分析它们在生活和编程中的实际应用，在应用中反哺概念。让你真正理解概率统计的本质，跨过概念和应用之间的鸿沟。

• 线性代数篇

从线性代数中最核心的概念向量、矩阵、线性方程入手，逐步深入分析，这些概念是如何与计算机互帮互助，融会贯通，解决实际问题的。比如，线性代数究竟是在讲什么？怎样让计算机理解现实世界？如何过滤冗余的新闻？从概念到应用，再到本质，让你不再害怕新技术中的“旧知识”。

• 综合实战篇

将通过缓存系统、搜索引擎、推荐系统中的实际应用，串讲前面讲到的数学知识和概念，帮你加深对知识的理解，学会用数学思维来分析问题和解决问题，让数学思维成为你的一种基础能力。

开篇词

• 开篇词 | 作为程序员，为什么你应该学好数学？

导读

• 导读：程序员应该怎么学数学？

基础思想篇

• 01 | 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程
• 02 | 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数
• 03 | 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？
• 04 | 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？
• 05 | 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？
• 06 | 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce
• 07 | 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？
• 08 | 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？
• 09 | 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？
• 10 | 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？
• 11 | 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？
• 12 | 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？
• 13 | 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？
• 14 | 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？
• 15 | 从树到图：如何让计算机学会看地图？
• 16 | 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？
• 17 | 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？
• 18 | 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？

概率统计篇

• 19 | 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？
• 20 | 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
• 21 | 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？
• 22 | 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？
• 23 | 文本分类：如何区分特定类型的新闻？
• 24 | 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？
• 25 | 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？
• 26 | 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？
• 27 | 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用
• 28 | 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？
• 29 | 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？
• 30 | 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？
• 31 | 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A/B测试结果是不是巧合？
• 32 | 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？

线性代数篇

• 33 | 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？
• 34 | 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？
• 35 | 文本检索：如何让计算机处理自然语言？
• 36 | 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？
• 37 | 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？
• 38 | 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？
• 39 | 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？
• 40 | 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？
• 41 | 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？
• 42 | PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？
• 43 | PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？
• 44 | 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？
• 45 | 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？

综合应用篇

• 46 | 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？
• 47 | 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？
• 48 | 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？
• 49 | 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？
• 50 | 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？
• 51 | 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？

加餐

• 数学专栏课外加餐（一） | 我们为什么需要反码和补码？
• 数学专栏课外加餐（二） | 位操作的三个应用实例
• 数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？

结束语

• 结课测试 | 这些数学知识你都掌握了吗？
• 结束语 | 从数学到编程，本身就是一个很长的链条